她骗我说她离婚了，还以夫妻的名义住在一起，

您可以起诉该女子，因其涉嫌诈骗及重婚。依据《婚姻法》及《刑法》，未离婚与他人同居并骗财可能构成重婚罪及诈骗罪，不及时处理可能导致您财产及情感双重损失。
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常见处理方式包括起诉离婚、报警诈骗及要求赔偿。若您希望挽回损失并追究其法律责任，应同时考虑这三种方式，并根据证据情况选择优先顺序。
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可以起诉。操作如下：1.收集证据，如聊天记录、转账记录等；2.向法院提交起诉状，请求判决离婚并追讨损失；3.若涉及诈骗，同时向警方报案；4.考虑聘请律师，以确保权益得到充分保护。